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数学
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如图,在笔直的铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA=10km,CB=15km,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个中转站E,使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处?
人气:345 ℃ 时间:2019-11-13 23:50:13
解答
设AE=x,则BE=25-x,
由勾股定理得:
在Rt△ADE中,
DE
2
=AD
2
+AE
2
=10
2
+x
2
,
在Rt△BCE中,
CE
2
=BC
2
+BE
2
=15
2
+(25-x)
2
,
由题意可知:DE=CE,
所以:10
2
+x
2
=15
2
+(25-x)
2
,
解得:x=15km.(6分)
所以,E应建在距A点15km处.
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