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数学
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如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？
人气：229 ℃ 时间：2019-09-18 05:25:46
解答
设AE=x，则BE=25-x，
由勾股定理得：
在Rt△ADE中，
DE
2
=AD
2
+AE
2
=10
2
+x
2
，
在Rt△BCE中，
CE
2
=BC
2
+BE
2
=15
2
+（25-x）
2
，
由题意可知：DE=CE，
所以：10
2
+x
2
=15
2
+（25-x）
2
，
解得：x=15km．（6分）
所以，E应建在距A点15km处．
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