如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF_数学解答

如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF

人气：481 ℃　时间：2019-08-17 20:54:22

解答

证明：连接FG
因为E、G、F分别是AB、CD、AC的中点,则2EG=BC,2FG=AD
因为AD=BC
所以EG=FG
则三角形EFG是等腰三角形
因为H是EF的中点所以GH是三角形底边的中线
故GH垂直EF