设原数个位为x,十位为（x+2）
原数可表示为10×（x+2）+x=11x+20
互换后的数可表示为10x+（x+2）=11x+2
互换后平方数为（11x+2）^2=121x^2+44x+4
根据条件可得：
121x^2+44x+4-（11x+20）=138
121x^2+33x=154
x（121x+33）=154
解得x=1
所以原两位数为31