一根圆柱形的木料的底面半径是高的5分之2,把它横切成两个小圆柱体,它们的表面积的和为108平方厘米,
求原来的底面积是多少?
人气:349 ℃ 时间:2020-03-21 23:12:23
解答
依题意得
两个小圆柱体表面积比圆柱体木料表面积多2个底面积
∴设高为x,底面半径为2/5x
∵S新=S侧+4S底
=C底·h+4πr2
∴108 =2π·2/5x·x+4π·(2/5x)2
解得x2=84.375/π
∵两个小圆柱体表面积比圆柱体木料表面积多2个底面积
∴S原=S新-2S底
=108-2π·(2/5x)2
=108-8/25·π·x2
把x2=84.375/π带入
∴S新=27/π
(注:x/y 格式 是指 y 分之 x)
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