4x^2+2x√(3x^2+x)+x-9=0,
——》(4x^2+x-9)^2=4x^2*(3x^2+x),
——》4x^4+4x^3-71x-18x+81=(x-1)(4x^3+8x^2-6x+81)=0,
——》x1=1,4x^3+8x^2-6x+81=0还有一个答案4x^3+8x^2-6x+81=0，解起来，非常复杂，

你可以用盛金公式来求解吧。盛金公式是什么一元三次方程的求根公式，你百度一下就知道了。原方程变形为（x+根号（3x的平方+x）)的平方=9，由x+根号（3x的平方+x)=3,得2x的平方+7x-9=0,这个化成二次方程的过程我不知道怎么化4x^2+2x*√(3x^2+x)+x-9
=x^2+2x*√(3x^2+x)+(3x^2+x)-9
=[x+√(3x^2+x)+3][x+√(3x^2+x)-3]=0，
——》
1、x+√(3x^2+x)+3=0，——》√(3x^2+x)=-(x+3)>0，
——》x<-3，[√(3x^2+x)]^2=(x+3)^2，
——》2x^2-5x-9=0，
——》x=(5+-√97)/4>-3，方程无解；
2、x+√(3x^2+x)-3=0，——》 √(3x^2+x)=3-x>0，
——》x<3，[√(3x^2+x)]^2=(3-x)^2，
——》2x^2+7x-9=(x-1)(2x+9)=0，
——》x1=1，x2=-9/2。