∵f（x）是奇函数，在（0，+∞）上是增函数，且f（-2）=0，
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数，f（2）=0，
∴不等式f（x-1）＜0等价于0＜x-1＜2或x-1＜-2，
∴1＜x＜3或x＜-1，
故不等式f（x-1）＜0的解集为：（-∞，-1）∪（1，3）．