线性代数 向量空间：设V1={x=(x1,x2,...xn)|xi为实数,满足x1+x2+...+xn=0},V1是否为向量空间?为什么?
人气：477 ℃ 时间：2020-04-04 20:02:58
解答
在矩阵加法和数乘运算之下可以构成向量空间.
由于 V1 是 R^n 的子集,而且若 x 和 y 是V1 中的两个元素,
则容易得到,对数 k 有 kx 和 x+y 也是 V1 的元素.从而由
子空间判别定理可知 V1 是 R^n 的子空间,因此是向量空间.
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