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数学
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一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是______.
人气:111 ℃ 时间:2019-11-07 02:49:12
解答
由题意可得,2a,2b,2c成等差数列
∴2b=a+c
∴4b
2
=a
2
+2ac+c
2
①
∵b
2
=a
2
-c
2
②
①②联立可得,5c
2
+2ac-3a
2
=0
∵
e=
c
a
∴5e
2
+2e-3=0
∵0<e<1
∴
e=
3
5
故答案为:
3
5
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