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数学
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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )
A.
4
5
B.
3
5
C.
2
5
D.
1
5
人气:382 ℃ 时间:2019-11-06 02:12:02
解答
设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,
则2a+2c=2×2b,
即a+c=2b⇒(a+c)
2
=4b
2
=4(a
2
-c
2
),所以3a
2
-5c
2
=2ac,同除a
2
,
整理得5e
2
+2e-3=0,∴
e=
3
5
或e=-1(舍去),
故选B.
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