由于x＞0，y＞0，且

1

x

+

6

y

=1，
则2x+3y=（2x+3y）（

1

x

+

6

y

）
=20+

3y

x

+

12x

y

≥20+2

3y x • 12x y

=20+12=32，
当且仅当x=4，y=8，取得最小值32．
故答案为：32．