分析法证明“设数列{bn}通项公式为：bn=1 -1/n(n+1)= 1-[1/n -1/(n+1)]则数列{bn}前n 项和为：n-[1-1/(n+1)] = n^2/(n+1)要证 Sn>n^2/(n+1)只须证 3^n/((3^n)+2)> 1 -1/n(n+1) 即可就是要证明 3^n+2>2n²+2n楼上...太感谢你了！但是构造bn你是怎么想到的啊？就是设法把n^2/(n+1)分散成n项，当然须要试试看。完了，我好像bn求和不了了，提示一下吧1/(1*2)=1/1-1/21/(2*3)=1/2-1/3.....................1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)两边相加和=1/1-1/n(n+1)前面是n个1 就得出bn的和为：n-[1-1/(n+1)] = n^2/(n+1)哦，符号抄错了一个，难怪算不出来。谢谢啦。