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数学
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曲面方程
指出下列方程是什么曲面,若是旋转曲面,指出他们由什么曲面旋转而成
1.(x^2)/4+(y^2)/9+(z^2)/4=1
2.(x^2)/4+(y^2)/9=3z
3.x^2+y^2=4z
人气:239 ℃ 时间:2020-06-25 23:38:35
解答
1.椭球面.关于原点中心对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成;或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度形成.
2.椭圆抛物面.非旋转曲面.垂直于Z轴的截面是大小渐变的一个个椭圆;垂直于X轴(Y轴)的截面是大小渐变的一条条抛物线;
3.旋转抛物面.关于Z轴轴对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的抛物线y^2=4z(或者XOY坐标平面的抛物线x^2=4z)绕Y轴(或者X轴)旋转180度形成.
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