设函数f(x)=logax(a为常数且a>0.a不等于1),
设函数f(x)=logax(a为常数且a>0.a不等于1),已知数列f(x1),f(x2),f(x3).f(xn).是公差为2的等差数列且x1=a的平方.
(1)求数列{xn}的通项公式;
(2)当a=1/2时求证:x1+x2+x3+.+xn
人气:372 ℃ 时间:2019-11-09 20:18:59
解答
(1)由题意得
f(x(n+1))-f(xn)=2
即logax(n+1)-logaxn=2
loga[x(n+1)/xn]=2
故公比为x(n+1)/xn=a^2
又因为首项x1=a^2
故数列{xn}的通项公式为xn=a^(2n)
(2)a=1/2时,
x1+x2+x3+.+xn
=(1/2)^2+(1/2)^4+.+(1/2)^(2n)
推荐
- 已知f(logax)=x+1/x (a>0且a不等于1) 1.若f(1)=5/2,求a的值 2.证明f(x)在【0,+∞)是增函数
- 设函数f(x)=|logax|+b,其中a,b为常数,a>0,且a不等于1.若方程f(x)=x^-1有解,则b属于(负无穷,1]
- 试讨论函数f(x)=logax+1/x-1(a>0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
- 已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R),若函数f(x)在x∈[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是_.
- 已知函数f(x)=x平方加x分之a(x不等于0,常数a属于R) (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由 (2)若函数f(x...
- 植物界中,最高等的植物类群是(),最低等的植物类群是()
- 从甲桶油里取出1/5倒如乙桶里,则甲乙两桶油重量相等,原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的几分之几?
- 关于“直角边所对的角为30度直角三角形”的题目
猜你喜欢
- 声声慢 李清照 梧桐更兼细雨到黄昏点点滴滴是什么描写,既写了什么,又写了什么
- 三角形ABC在平面直角坐标系中,已知A(-4,1)B(-1,-1)C(-3,2)求证:三角形ABC是等腰三角形
- 我在体重秤上是60 应该是多少斤啊
- 若分式4x-9/3x²-x-2=A/3x+2-B/x-1 (A、B为常数),则A、B的值为
- A=﹛x丨x²-3x+2=0﹜B=﹛x丨x²+2(a+1)x+(a²-5)=0﹜ 若A∪B=A,求实数a的取值范围
- 一架飞机从某地(65°E,60°N)起飞,以每小时1110km的速度向北飞行,计划沿经线绕地球一圈.因故在美国某市(30°N)降落.请回答:
- such naughty boy?
- 风从虎 云从龙 龙虎英雄傲苍穹是什么意思?