设x1,x2,…xn是整数,并满足:
(1)-1≤xi≤2,i=1,2,…n;
(2)x1+x2+…+xn=19;
(3)x12+x22+…+xn2=99.
求x13+x23+…+xn3的最大值和最小值.
人气:346 ℃ 时间:2019-12-07 09:53:36
解答
设x1,x2,…xn中有r个-1,s个1,t个2,则−r+s+2t=19r+s+4t=99,得3t+s=59,0≤t≤19,∴x13+x23+…+xn3=-r+s+8t=6t+19,∴19≤x13+x23+…+xn3≤6×19+19=133,在t=0,s=59,r=40时,x13+x23+…+xn3,取得最小值1...
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