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数学
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P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四顶点的距离相等,E为PC中点,求证：PA∥平面BDE
人气：463 ℃ 时间：2019-11-04 13:13:34
解答
证明：连结AC交BD于O、连结EO,
∵E、O是PC、AC中点,∴EO∥PA,
∵EO在平面BDE中,∴PA∥平面BDE,证毕.
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若平面上任意一点p到菱形ABCD各顶点的距离满足PA＋PC＝PD＋PB,求证:ABCD为正方形
已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：MA=BN：ND=5：8，如图． （1）求证：直线MN∥平面PBC； （2）求线段MN的长．
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点.求证：PA//平面BDE.
如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证： （1）PA∥平面BDE； （2）AC⊥PB．
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