过点（2,1）的直线l分别交x轴,y轴于A,B,且三角形AOB的面积为4,求直线l的方程（应该有几种情况,要过_数学解答

过点（2,1）的直线l分别交x轴,y轴于A,B,且三角形AOB的面积为4,求直线l的方程（应该有几种情况,要过

人气：407 ℃　时间：2020-06-04 18:57:19

解答

1、设过（2,1）的直线方程：y-1=k（x-2）
即y=kx-2k+1
所以x轴的交点：（（2k-1）/k,0）
y轴的交点（0,1-2k）
所以S（AOB）=1/2*｜2k-1｜/｜k｜*｜1-2k｜=4
得4k^2-4k+1=8|k|
当k>0时,4k^2-12k+1=0,得k=（3±2√2）/2
当k