据我所知AB=BA并没有什么本质不同的充要条件.
当然,有一个必要条件是A和B在(其代数闭包内)可以同时相似上三角化.
楼上的讲法显然是错误的,比如取A是单位阵,B是非退化Jordan块.555我刚学线代一个月啊 不懂什么是你们说的那些。。。麻烦你能不能用比较初级的知识讲解。。？我是由一道让证明（A+B）（A-B）的充要条件是AB=BA的题联想到的如果把我弄懂了一定加分 谢谢了哈！你的题目应该是(A+B)(A-B)=A^2-B^2 <=> AB=BA吧，这个直接展开验证，没什么难度。继续联想是好习惯，但是目前为止AB=BA应该没有什么好的充要条件，至少我从来没见到过，所以对你来讲这个问题可以到此为止了，不用再去找AB=BA的充要条件。我就是觉得直接展开证就跟说废话一样没用。。。。那好吧　谢谢你了