已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．（1）若a=1_数学解答

已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x²-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）求使A⊆B的a的取值范围．

人气：406 ℃　时间：2020-04-27 21:20:04

解答

（1）由于a=1，则集合A={x||x-1|＜4}={x|-4＜x-1＜4}={x|-3＜x＜5}，B={x|x2-6x+8＜0}={x|2＜x＜4}，故A∩B={x|2＜x＜4}；（2）由于集合A={x||x-a|＜4}=}={x|-4＜x-a＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+...