已知集合M={2，3，m2+4m+2}，P={0，7，m2+4m-2，2-m}，若M∩P={3，7}，求实数m的值和集合P∪M．_数学解答

已知集合M={2，3，m²+4m+2}，P={0，7，m²+4m-2，2-m}，若M∩P={3，7}，求实数m的值和集合P∪M．

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解答

∵M∩P={3，7}，
∴m²+4m+2=7，即m²+4m-5=0，
解得m=1或m=-5，
当m=1时，M={2，3，7}，P={0，7，3，1}，满足条件M∩P={3，7}，
当m=-5时，M={2，3，7}，P={0，7，3，7}，集合B不成立，
故m=1．
此时P∪M={0，1，2，3，7}．