设等腰三角形的腰长是x，根据周长可以表示出其底边是（16-2x）．
根据等腰三角形的三线合一，得底边的一半是（8-x），
根据勾股定理得：x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，则底边=16-2x=6，
根据三角形的面积公式即可计算：

1

2

×6×4=12．
故答案为：12．