通过观察可知第n个数与第n+1数之间相差3^(n-1)
所以
a2-a1=1
a3-a2=3
a4-a3=9
...
an-a(n-1)=3^(n-1)
累加得an-a1=(1(1-3^(n-1)))/(1-3)
an=1+(3^(n-1)-1)/2
=(3^(n-1)+1)/2

要证明的话用数归法证明