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若cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的
人气:353 ℃ 时间:2020-07-12 17:36:34
解答
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3 (1)
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/5 (2)
((1)+(2))/2,可得cosαcosβ=4/15
((2)-(1))/2,可得sinαsinβ=-1/15
所以tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)=-1/4
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