求函数f（x）=（sin⁴x+cos⁴x+sin²xcos²x）/（2-sin2x）的最小值和最大值
人气：495 ℃ 时间：2019-10-18 18:33:09
解答
f(x)={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(sinxcosx)^2}/(2-sin2x)=[1-(sinxcosx)^2]/(2-2sinxcosx)=(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)/[2(1-sinxcosx)]=(1+sinxcosx)/2=1/4*sin2x+1/2min=-1/4+1/2=1/4max=1/4+1/2=3/4
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