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数学
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求函数
f(x)=
sin
4
x+
cos
4
x+
sin
2
x
cos
2
x
2-sin2x
的最小正周期、最大值和最小值.
人气:355 ℃ 时间:2019-08-18 22:12:46
解答
f(x)=
(
sin
2
x+
cos
2
x)
2
-
sin
2
x
cos
2
x
2-2sinxcosx
=
1-
sin
2
x
cos
2
x
2(1-sinxcosx)
=
1
2
(1+sinxcosx)
=
1
4
sin2x+
1
2
所以函数f(x)的最小正周期是π,最大值是
3
4
,最小值是
1
4
.
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