甲、乙两人同解一个二元一次方程组,甲得出正确的解为{x=3,y=-2}；乙因把这个方程组的第二个方程中x的系数抄错了,得到一个错误_数学解答

甲、乙两人同解一个二元一次方程组,甲得出正确的解为{x=3,y=-2}；乙因把这个方程组的第二个方程中x的系数抄错了,得到一个错误的解为{x=-2,y=2}.他们解完后,发现原方程组的三个系数又被污染而看不清楚.变成下面的形式{【】x+【】y=2,【】x-7y=8
（ps：【】里的是未知数的系数）请你把原方程组的三个被污染的系数找出来.

人气：184 ℃　时间：2020-06-06 08:18:52

解答

设三个未知数分别为 a,b,c,即原方程组为：
ax+by=2 .(1)
cx-7y=8.(2)
由于{x=3,y=-2}是正确的解,代入（2）得 3c+14=8,因此c=-2
代入（1）得
3a-2b=2.(3)
由于{x=-2,y=2}这个解.只是把（2）看错了,（1）并没错误,所以
-2a+2b=2.(4)
(3）+（4）得：a=4
再代入（3）得：12-2b=2,即 b=5
最终原方程组为
4x+5y=2
-2x-7y=8