已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R},若A是元素皆为负数的集合,求P得取值范围.
由题意可知,x²+x+p=0,且x∈R,
则△=b²-4ac=1²-4p≥0
解得p≤1/4 ①
根据x1+x2=-b/a和 x1×x2=c/a可知,当x＜0时
-b/a＜0-1/1=-1＜0
c/a＞0 p/1=p＞0②
联立①② 得 p的取值范围是 0＜p≤1/4