（1）过P作斜高PE，PO⊥底面ABCD，AD∥BC∴∠PAD为异面直线PA与BC所成的角θ且tanθ=2（3分）
在Rt△PEA中tanθ=2=

PE

AE

且AE=2所以PE=4，PA=2

5

（5分）
正四棱锥P-ABCD的高为PO=2

3

在Rt△POA中，∴sin∠PAO=

15

5

∴∠PAO=arcsin

15

5

，
侧棱与底面ABCD所成角的大小为arcsin

15

5

（ 或写成arccos

10

5

）      （7分）
（2）V_P--ABCD=

1

3

•42•2

3

=

32 3

3

（14分）