已知A^2+A-1=0,求A^3+2A^2+3的值 (m-n-1)^2(m-n-1)^2也是一道题。_数学解答

已知A^2+A-1=0,求A^3+2A^2+3的值
(m-n-1)^2
(m-n-1)^2也是一道题。

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解答

A^2+A-1=0,
A^2+A=1
A^3+2A^2+3
=A(A^2+A+A)+3
=A(1+A)+3
=A^2+A+3
=1+3
(m-n-1)^2
=(m-n)^2-2(m-n)+1
=m^2-2mn+n^2-2m+2n+1
=4