求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点(x0,y0,z0)处,沿球面在该点的外法线方向的方向导数
人气:268 ℃ 时间:2020-02-05 13:13:17
解答
先求出球面外法线方向的方向矢量(法矢量):
f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为(x0,y0,z0)单位化:1/√(x0^2+y0^2+z0^2)(x0,y0,z0)=(x0,y0,z0)[即本身已经是单位向量]
得到法矢量后,直接用公式求方向导数:p=1*x0+1*y0+1*z0=x0+y0+z0.
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