已知m^2+m-1=0,求代数式m^3+5m^2+3m-2012的值_数学解答

已知m^2+m-1=0,求代数式m^3+5m^2+3m-2012的值

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解答

m^2+m-1=0
m^2+m=1
m^3+5m^2+3m-2012 =m（m^2+5m+3）-2012
=m（m^2+m+4m+3）-2012
=m（1+4m+3）-2012
=4（m^2+m）-2012
=4-2012
= - 2008