如图,已知直线l,y=-根号3/3x+6交x轴于点A,交y轴于点b,将△ABC沿直线l翻折,点O的对应点
如图,已知直线l,y=-根号3/3x+6交x轴于点A,交y轴于点b,将△ABC沿直线l翻折,点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x上,求k的值(k>0)
人气:412 ℃ 时间:2020-03-22 22:45:29
解答
∠AOB=90°,于是∠ACB=90°,所以AOBC四点共圆,
又:直线∠OAB=∠CAB,
可得出AB⊥OC,因此直线OC的斜率k乘以直线AB的斜率-√3/3的值为-1,
k=-1/(-√3/3)=√3
直线OC的方程式为y=√3 x
如果求C点坐标,如下,
设AB交OC于D点,则解方程组,可得D点坐标(3/4,3√3/4)
又由于OC=2OD,所以可知C点坐标为(3/2,3√3/2).
即C(3/2,3√3/2).
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