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数学
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如图,直线
y=−
3
3
x+1
与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点P(a,
1
2
),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值.
人气:123 ℃ 时间:2019-09-24 19:35:58
解答
连接OP,
∵直线
y=-
3
3
x+1
与x轴、y轴分别交于点A、B,
∴A(
3
,0),B(0,1),AB=
1
2
+(
3
)
2
=2,
∴S
△ABP
=S
△ABC
=2,
又S
△ABP
=S
△OPB
+S
△OAB
-S
△AOP
,
∴-a×1+
3
×1-
1
2
×
3
=4,
解得a=
3
2
-4
.
答:a的值为a=
3
2
-4
.
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