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已知抛物线y1=x²+2(1-m)x+n经过点(-1、3m+1/2),若一次函数y2= -2mx-1/8.且对于任意的实数x,都有y1≥2y2,直接写出m的取值范围.
人气:397 ℃ 时间:2020-03-07 20:06:05
解答
先n-m的值,所以把y1中的n用m表示
然后y1-2y2得到一个系数中带有m的关于x的二次函数,这个二次函数要大于等于0恒成立
所以他小于等于0,解出m谁小于等于0?戴尔塔△m可以等于0吗?为什么?y1=x^2+2(1-m)x+n经过点(-1,3m+1/2)
所以 3m+1/2=1+2m-2+n
n-m=3/2
方程 y1=x^2+2(1-m)x+m+3/2
y1-2y2=x^2+2(1-m)x+m+3/2+4mx+1/4
=x^2+2(1+m)x+7/4+m大于等于0
所以△小于等于0
所以 (2+2m)^2-7-4m
=4(m+1/2)^2-4小于等于0
所以 -3/2<=m<=1/2
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