已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a²-4a}求实数a的值1 a=-3此时：2a-1=-7, a^2-4a=21 集合_数学解答

已知实数a满足a∈{-3,2a-1,a²-4a}求实数a的值
1 a=-3此时：2a-1=-7, a^2-4a=21 集合中元素互异,故a可以等于-3
2a=2a-1解得 a=1 此时：a^2-4a=-3 集合中元素重复,故a不能等于1
3 a=a^2-4a 移项得a^2-5a=0解得 a=0 或者a=5
当a=0时有：2a-1=-1集合中元素互异,故a可以等于0
当a=5时有：2a-1=9集合中元素互异,故a可以等于5
综上可得：a的值为-3,0或5
求解a=a^2-4a 移项得a^2-5a=0解得 a=0 或者a=5 这步骤是怎么得到a=0或5的?

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解答

a^2-5a=a(a-5)=0
a=0或a-5=0
解得a=0或a=5答案说a=a方-4a时，a=0或5，上面说移项，怎么移成那样子的a=a方-4a就是a方-4a=a，把右边的a移到左边去，就成了：a方-5a=0