如果在n无限变大过程中,数列{yn}的各项越来越接近A,那么数列{yn}是否一定以A为极限?
答案是不一定,请举出反例.
人气：177 ℃ 时间：2020-09-30 18:04:28
解答
准确的说 并不是越来越接近 高中阶段的用语应该是“无限接近” 这个“无限接近”的意思是两者之间的差距可以无限小 即yn-A的绝对值值可以无限小 也就是要多小有多小 可以比任何的正数都小 “越来越接近”这种表述是不够准确的现在是大一阶段的题目反例其实你已经举出来了的确 1+(1/n) 确实和1越来越接近但它并不仅仅和1越来越接近 还和1/2 0 等等这样的数也是越来越接近即与一切小于等于1的数越来越接近 这样的数显然有无穷个 难道他们都是1+(1/n)的极限吗 显然不是 所以才说是假命题
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