用数列极限的定义证明：数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0
不应在证明中引入极限运算法则 应用定义证
人气：401 ℃ 时间：2019-08-18 09:35:50
解答
因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意的e,存在N(e),使得n>N时,|Yn|因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|于是当n>N(e/M)的时候|XnYn|由于e的任意性
所以数列{XnYn}的极限是0
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