已知点P为椭圆
+
=1上位于第一象限内的点,F
1,F
2是该椭圆的两个焦点,若△PF
1F
2的内切圆的半径为
,则点P的坐标是( )
A. (
,2)
B. (
,
)
C. (
,
)
D. (2,
)
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解答
由椭圆
+
=1可得a=3,
c==2.
设P(x,y)(x,y>0).
∵△PF
1F
2的面积S=
r(|PF
1|+|PF
2|+|F
1F
2|)=
y|F1F2|.
∴
(2×3+2×2)=y×2×2
解得y=
.
代入椭圆方程可得:
+=1,
解得x=
.
∴P
(,).
故选:B.
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