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已知点P为椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上位于第一象限内的点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
1
2
，则点P的坐标是（　　）
A. （
3
5
5
，2）
B. （
3
11
4
，
5
4
）
C. （
3
59
8
，
5
8
）
D. （2，
5
4
）
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解答
由椭圆
x2
9
+
y2
5
=1可得a=3，c＝
a2−b2
=2．
设P（x，y）（x，y＞0）．
∵△PF1F2的面积S=
1
2
r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）=
1
2
y|F1F2|．
∴
1
2
(2×3+2×2)=y×2×2
解得y=
5
4
．
代入椭圆方程可得：
x2
9
+
(
5
4
)2
5
=1，
解得x=
3
11
4
．
∴P(
3
11
4
，
5
4
)．
故选：B．
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