> 数学 >
设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（　　）
A.
2

B.
3

C. 2
D. 3
人气：483 ℃　时间：2019-09-17 14:31:56
解答
不妨设双曲线C：
x2
a2
−
y2
b2
＝1，
焦点F（-c，0），对称轴y=0，
由题设知
c2
a2
−
y2
b2
＝1，
y＝±
b2
a
，
∴
2b2
a
＝4a，
b2=2a2，
c2-a2=2a2，
c2=3a2，
∴e=
c
a
＝
3
．
故选B．
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