一道立体几何的题目,如图,在正三棱柱ASC-A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧_数学解答

一道立体几何的题目,
如图,在正三棱柱ASC-A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1,到MD的最短路线为根号29,设这条最短路线为CC1的交点为N,求PC和NC的长

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解答

设PC为x,将侧面展开后AP=PC+AC=（3+x）,由勾股定理AM^2+AP^2=PM^2
4+(3+x)^2=29（0≤x≤3）
x=2,PC/PA=NC/MA,NC=0.8