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数学
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计算lim(r->0)[1/∏r²]∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy,其中D为x²+y²≤r²
人气:185 ℃ 时间:2020-04-03 01:48:38
解答
lim(r->0)[1/πr²]∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy,其中D为x²+y²≤r²
由积分中值定理,在D内存在点(a,b),使:
∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy=πr²e^(a²-b²)cos(a+b)
所以:lim(r->0)[1/πr²]∫∫e^(x²-y²)cos(x+y)dxdy
=lim(r->0)[1/πr²]πr²e^(a²-b²)cos(a+b)
=lim(r->0)e^(a²-b²)cos(a+b)
=1
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lim∫∫(sin²x+cos²y)dб,积分区域x²+y²≤ρ²,极限符号下面ρ→0
解不等式(x2-5x-17)/(-x2+2x-2)>1
那是个有趣的名字,英语翻译
马字组成一成语?
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