∵5x²-4xy+4y²+12x+25，
=x²-4xy+4y²+4x²+12x+25，
=（x-2y）²+4（x+1.5）²+16，
∴当（x-2y）²=0，4（x+1.5）²=0时，原式最小，
∴多项式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值为16，
故选：C．