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已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
人气:238 ℃ 时间:2020-05-26 13:43:53
解答
设z=a+bi
因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i
所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i
3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b
(3a-b)+(3b+a-2)i=(2a+b)+(2b-1-a)i
所以3a-b=2a+b,3b+a-2=2b-1-a
解得a=2/5,b=1/5
所以z=2/5+i/5我忘了在z上打“模”那答案还是一样的吗(求z这个不变)不一样。不过方法是一样的z=a+biz(上一杠)=a-bi
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