已知一扇形所在圆的半径为R 该扇形的周长为一定值c 则当圆心角a= 弧度该扇形的面积有最大值_数学解答

已知一扇形所在圆的半径为R 该扇形的周长为一定值c 则当圆心角a= 弧度该扇形的面积有最大值

人气：433 ℃　时间：2019-09-27 05:37:27

解答

半径：R扇形的周长：c（定值）扇形面积：S=aR²/2c=2R+aR=(a+2)RS=ac²/2(a+2)²dS/da = 0.5c²[(a+2)²-2a(a+2)]/(a+2)^4令：dS/da=0,即：(a+2)²-2a(a+2)=0解出：a=2.且对应的是面积的最...