x^2-x-2＞0
(x+1)(x-2)＞0
解为：x＜-1或x＞2
2x^2+(5+2a)x+5a＜0
(2x+5)(x+a)＜0
解集在-5/2和-a之间
当-a＞-5/2,即a＜5/2时,解集为-5/2＜x＜-a
整数解只有-2
所以,-2＜-a≤3
-3≤a＜2
当-a＜-5/2,即a＞5/2时,解集为-a＜x＜-5/2
-2不在解集中
综上,a的范围是-3≤a＜2