由题意，得f′（x）=3x²-3b，
令f′（x）=0，则x=±

b

，
∵函数在（-

b

，

b

）上f′（x）＜0，函数递减，在（

b

，+∞）上f′（x）＞0，函数递增
∴x=

b

时，函数取得极小值
∵函数f（x）=x³-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜

b

＜1，
∴b∈（0，1）
故选B．