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已知函数
f(x)=
x
2
+
a
x
(x≠0
,常数a∈R),若函数f(x)在x∈[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
人气:199 ℃ 时间:2019-10-19 21:24:49
解答
由题设,f'(x)=2x-
a
x
2
又函数f(x)在x∈[2,+∞)上是增函数
∴f'(x)=2x-
a
x
2
≥0在[2,+∞)上恒成立,
即a≤2x
3
在[2,+∞)上恒成立,
因为2x
3
≥16,故a≤16
故应填a≤16
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