设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.2,求出_数学解答

设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列.
2,求出﹛an﹜的通项.3,求数列﹛nbn﹜的前n项和.

人气：436 ℃　时间：2019-08-19 15:44:00

解答

（1）∵Sn=2an-3n,对于任意的正整数都成立 ∴S(n-1)=2a(n-1)-3n-3 两式相减,得a(n+1)=2a(n+1)-2an-3,即a(n+1)=2an+3 ∴a(n+1)+3=2(an+3) 所以数列{an+3}是以2为公比的等比数列又因为bn=an+3 所以数列{bn}是以2为公...