已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列，则其中最小内角的正弦值是 ___ ．_数学解答

已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列，则其中最小内角的正弦值是 ___ ．

人气：386 ℃　时间：2020-03-20 20:01:24

解答

不妨设A、B为锐角，且A＜B，C为直角，则sinC=sin90°=1，sinB=cosA，∵直角三角形三个内角的正弦值成等比数列，∴sinAsinB＝sinBsinC，∴sinA=sin2B=cos2A=1-sin2A，设sinA=m，则m=1-m2，m2+m-1=0，∴m=5−12，或m=...