>
数学
>
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosc=2a-c.
(I)求B;
(II)若b=2,△ABC的面积为
3
,试判断△ABC的形状.
人气:340 ℃ 时间:2020-05-08 15:43:40
解答
(1)由正弦定理得2sinBcosC=2sinA-sinC,----(2分)
在△ABC中sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB,∴sinC(2cosB-1)=0.
又∵0<C<π,sinC>0,∴
cosB=
1
2
,注意到0<B<π,∴
B=
π
3
.-----(6分)
(2)∵
S
△ABC
=
1
2
acsinB=
3
,∴ac=4,----(8分)
由余弦定理得b
2
=a
2
+c
2
-2accosB=a
2
+c
2
-ac=(a+c)
2
-3ac,
∴(a+c)
2
=b
2
+3ac=16,∴a+c=4,----(10分)
又ac=4,所以a=c=2,
故△ABC是等边三角形.----(12分)
推荐
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边. (1)若△ABC面积S△ABC=32,c=2,A=60°,求a、b的值; (2)若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状.
在三角形ABC中,内角A.B.C对边的边长为a.b.c,已知c=2,C=pai/3.若三角形面积为根号3,求a.b
已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a ,b .
三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系
已知船在静水中的速度为18km/h,渡河时,船头方向保持与河岸垂直,经过10分钟到达正对岸的下游600m,求水流的速度和河岸的宽度
若(mx-6y)与(x+3y)的积中不含xy项,试求m的值.
便携式酸度计电量不足时有什么反映
猜你喜欢
英语翻译 我们应该学会自我思考
求下题的答案,题出A Good Heart to Lean on 大学英语
已知方程组{2x-4y=6a-4,x+2y=5a的解x的值是y的值的3倍,求a的值
用 色彩缤纷 满山遍野 争奇斗艳 晶莹发亮这些词语写一段话.
应用题:小胖把9.6升的饮料装入容量为1.25升的瓶子,最多可以装满几瓶?还余下多少升?
永康前进那边的天气如何?
一个几何体主视图与俯视图是相同的长方形左视图是略宽的长方形,这是一个什么图形
改正下面的病句并说明理由
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版